Hace pocos meses analizábamos el curioso "comportamiento" que tienen los números (revisar mi entrada "Por siempre jamás", de 10 de mayo de 2016). No hay duda que dicho comportamiento se caracteriza por una extraña simetría. Les participo aquí una muy entretenida selección de distintas secuencias que responden a un inesperado desempeño. La he recibido como parte de uno de esos ocasionales mensajes que nos envían los amigos. Quizá el tener que soportar una enorme cuota de información trivial sea el precio que tenemos que pagar para obtener, como contrapartida, información así de interesante… Júzguenlo por ustedes mismos:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
En esta primera secuencia, se trata de números seguidos en sentido ascendente que al ser multiplicados por ocho y añadidos al último del multiplicando dan como resultado una secuencia decreciente que empieza con nueve y contiene igual número de dígitos que la cifra del sumando final.
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
Esta involucra números seguidos multiplicados por nueve y sumados al número que sigue en la secuencia del multiplicando. La respuesta es igual a un número compuesto sólo por unos, igual en número de dígitos al sumando final.
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
En esta otra el resultado es siempre ochos. El número de dígitos del resultado final es la consecuencia de restar el sumando de nueve.
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
En esta primera secuencia, se trata de números seguidos en sentido ascendente que al ser multiplicados por ocho y añadidos al último del multiplicando dan como resultado una secuencia decreciente que empieza con nueve y contiene igual número de dígitos que la cifra del sumando final.
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
Esta involucra números seguidos multiplicados por nueve y sumados al número que sigue en la secuencia del multiplicando. La respuesta es igual a un número compuesto sólo por unos, igual en número de dígitos al sumando final.
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
En esta otra el resultado es siempre ochos. El número de dígitos del resultado final es la consecuencia de restar el sumando de nueve.
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Fíjese en esta última: reconozca el número de unos del multiplicando o multiplicador y póngalo como dígito central en la secuencia del resultado, el mismo que debe tener primero sentido ascendente y luego descendente.
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