31 marzo 2011

Sistema sexagesimal

No estoy seguro si fueron los asirios o los caldeos los que inventaron el sistema. En todo caso, habría sido en la antigua Babilonia donde sus sabios palaciegos se preocuparon de desarrollar un sistema posicional que utilizara la base sesenta para medir y poder contar. Así como el sistema decimal emplea los diez dedos de las dos manos, el sexagesimal utiliza las falanges de los dedos de la mano derecha, prescindiendo del pulgar, y todos los dedos de la mano izquierda para medir y para contar. Doce multiplicado por cinco da sesenta, y esta referencia empezó a usarse para relacionar los ángulos de la circunferencia y hacer las mediciones del tiempo. Como el conocimiento estuvo reservado a los sacerdotes, el número sesenta pasó a adquirir un valor casi sagrado. Sorprendía a los sabios del llamado Creciente Fértil, que el número sesenta fuera tan adecuado para calcular fracciones, pues era fácil de dividir para 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

El sexagesimal es un método emparentado con otros dos sistemas: el duodecimal (de base doce) y el vigesimal (de base veinte). Los antiguos habitantes de esas tierras aledañas a los ríos Tigris y Eufrates deben haber encontrado interesante que la luna cambie sus fases por doce veces durante el año. Intuyo que esto habría influenciado en la invención de los doce signos del zodíaco y en la aplicación de sistemas de numeración que tomaban en cuenta la docena de unidades y la docena de docenas (una gruesa). El veinte parece también haber ejercido un profundo influjo, sobre todo en los primeros pueblos europeos, en muchos de cuyos idiomas empezó a utilizarse el veinte para llamar a otros números relacionados con las decenas antes de cien. Así por ejemplo, noventa en francés se dice “cuatro veces veinte y diez”. Idéntica circunstancia puede hallarse en otros idiomas como son el galés y el danés. Los lingüistas están persuadidos que se trata de los vestigios del euskera (vasco) o, en todo caso, del antiguo celta.

Así, nos han quedado elementos de estos sistemas, sobre todo en el calendario y en la medición del tiempo: el año está compuesto de doce meses, el día se compone de veinticuatro horas (doce antes y doce después del meridiano), la hora tiene sesenta minutos y el minuto se compone de sesenta segundos. De la misma manera, la base sesenta sigue usándose para las mediciones angulares y para las coordenadas de posición. Existen trecientos sesenta grados de longitud; y, cosa curiosa: un grado en latitudes ecuatoriales equivale aproximadamente a sesenta millas náuticas. Intuyo que por este motivo los aviadores en particular se sienten afectados, para el ejercicio de sus actividades profesionales, por este extraño guarismo del que dependen al aplicar las variaciones cronológicas y los cambios que ejecutan con sus desplazamientos de navegación.

En los estimados básicos que efectúan los aviadores, solo tienen que dividir su velocidad para sesenta, para calcular con precisión el tiempo en minutos que les falta para llegar a un punto de chequeo o estimar su posición. Me pregunto si esto habrá influenciado en los reguladores aeronáuticos al haber establecido un limite de edad de sesenta años, para fijar una arbitraria referencia para autorizar el ejercicio profesional de la actividad de los pilotos. Incluso hoy, cuando nuevas consideraciones se han efectuado para prolongar el mencionado límite, y casi tres milenios después de haberse puesto en vigencia el sistema sexagesimal, algunas entidades han sugerido nuevas limitaciones relacionadas con la base sesenta, para proceder a dicha revisión. En el Asia se ha empezado a considerar una nueva “norma del sesenta” para la concesión de este permiso excepcional: un máximo de sesenta horas de vuelo por mes y seiscientas horas en un año calendario.

Esto me lleva a una necesaria reflexión con el beneficio de la retrospectiva (hindsight se dice en inglés). Y es que, cuando yo era joven, estaba persuadido que debía aplicarse una regla general para establecer el límite de edad. No es que entonces haya sido partidario de una edad específica, sino que estaba convencido que la autoridad debía establecer un reglamento, sin permisos excepcionales, que tenga aplicación para toda la colectividad. Eran tiempos en que se seguían los reglamentos estadounidenses y la OACI no había todavía dado sus recomendaciones, a propósito de extender el límite de edad. Fueron criterios, los míos, que podían ser interpretados como muestra de rigidez, pero que solo obedecían al deseo de que no se generaran odiosos discrímenes por parte de la autoridad aeronáutica. Hoy, cuando la demanda por pilotos ha obligado a revisar las consideraciones de retiro, se ha ido tornando en universal esta modalidad.

Cuando consulto a los demás pilotos que estarían afectados (o, beneficiados), todos parecen estar satisfechos con que se les extienda la edad de retiro, para poder así ejercer su oficio, “aunque sea” limitados a solo sesenta horas al mes, luego de haber cumplido sus sesenta años de edad. Sin embargo, creo que les corroe una secreta sospecha; y es la de que el paquete pecuniario contendría una cláusula contractual discriminatoria: la de que su sueldo estaría limitado a un sesenta por ciento de su anterior ingreso mensual… Están muy molestos con los inventores del sistema de base sesenta; esos ineptos asirios o caldeos, a quienes parece que no se les pasó por la cabeza haber inventado un método más lógico y avanzado: el maravilloso sistema octogesimal…!

Shanghai, 31 de marzo de 2011
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